等边△ABC边长为8,D为AB边上一动点,过点D作DE⊥BC于点E,过点E作EF⊥AC于点F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:54:06
等边△ABC边长为8,D为AB边上一动点,过点D作DE⊥BC于点E,过点E作EF⊥AC于点F.
(1)若AD=2,求AF的长;
(2)求当AD取何值时,DE=EF.
(1)若AD=2,求AF的长;
(2)求当AD取何值时,DE=EF.
(1)∵AB=8,AD=2
∴BD=AB-AD=6
在Rt△BDE中
∠BDE=90°-∠B=30°
∴BE=
1
2BD=3
∴CE=BC-BE=5
在Rt△CFE中
∠CEF=90°-∠C=30°
∴CF=
1
2CE=
5
2
∴AF=AC-FC=
11
2;
(2)在△BDE和△EFC中
∠BED=∠CFE=90°
∠B=∠C
DE=EF,
∴△BDE≌△CFE(AAS)
∴BE=CF
∴BE=CF=
1
2EC
∴BE=
1
3BC=
8
3
∴BD=2BE=
16
3
∴AD=AB-BD=
8
3
∴AD=
8
3时,DE=EF.
∴BD=AB-AD=6
在Rt△BDE中
∠BDE=90°-∠B=30°
∴BE=
1
2BD=3
∴CE=BC-BE=5
在Rt△CFE中
∠CEF=90°-∠C=30°
∴CF=
1
2CE=
5
2
∴AF=AC-FC=
11
2;
(2)在△BDE和△EFC中
∠BED=∠CFE=90°
∠B=∠C
DE=EF,
∴△BDE≌△CFE(AAS)
∴BE=CF
∴BE=CF=
1
2EC
∴BE=
1
3BC=
8
3
∴BD=2BE=
16
3
∴AD=AB-BD=
8
3
∴AD=
8
3时,DE=EF.
等边△ABC边长为8,D为AB边上一动点,过点D作DE⊥BC于点E,过点E作EF⊥AC于点F.
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M.
三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,过D作DE⊥BC于点E,过E作EF⊥AC于点F,作FG⊥AB于点G,求四边形D
1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上.如果以点B、D、M为顶点
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF