搜搜考试网已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c且根号3a=2bsinA
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:46:52
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c且根号3a=2bsinA
1.求角B的大小.2.设a+c=3,b=2根号2,且B为锐角,求三角形ABC的面积.急,在考试.高一数学
1.求角B的大小.2.设a+c=3,b=2根号2,且B为锐角,求三角形ABC的面积.急,在考试.高一数学
（1）由三角形面积公式：S＝bcSinA/2=acSinB/2,可得：SinB=bSinA/a＝√3/2,即B＝60°、120°（因为是三角形内角,不可能大于180°）.
（2）由a+c=3可得（a+c）^2=a^2+c^2+2ac=9（式1）
因为B为锐角,即B＝60°,所以CosB=Cos60°=0.5,
由b=2√2,所以b^2=8,
由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acCosB=a^2+c^2-ac＝8（式2）
用（式1）-（式2）有3ac=1（式3）
由a+c=3可得c=3-a,代入（式3）得：9a-3a^2=1,即：3a^2-9a+1=0.
解方程得：a=(9±√(81-4*3*1))/(2*3)=(9±√69)/6,
令a=(9+√69)/6,则c=3-a=(9-√69)/6；
令a=(9-√69)/6,则c=3-a=(9+√69)/6.
由三角形面积公式：
S＝0.5acSinB=0.5((9+√69)/6)*((9-√69)/6)*(√3/2)=√3/12.
（2）由a+c=3可得（a+c）^2=a^2+c^2+2ac=9（式1）
因为B为锐角,即B＝60°,所以CosB=Cos60°=0.5,
由b=2√2,所以b^2=8,
由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acCosB=a^2+c^2-ac＝8（式2）
用（式1）-（式2）有3ac=1（式3）
由a+c=3可得c=3-a,代入（式3）得：9a-3a^2=1,即：3a^2-9a+1=0.
解方程得：a=(9±√(81-4*3*1))/(2*3)=(9±√69)/6,
令a=(9+√69)/6,则c=3-a=(9-√69)/6；
令a=(9-√69)/6,则c=3-a=(9+√69)/6.
由三角形面积公式：
S＝0.5acSinB=0.5((9+√69)/6)*((9-√69)/6)*(√3/2)=√3/12.
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c且根号3a=2bsinA
锐三角形ABC中a,b,c为角A,B,C所对边,且满足根号3a-2bsinA=0
锐三角形ABC中a,b,c为角A,B,C所对边,且满足根号3a-2bsinA=0.）
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.（1）求角B的大小.（2）若b=
在三角形abc中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,则cosB=（）
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=2bsinA,c=根号三b.（1）：求B的值,（2）若三角形AB
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2bsinA,c=根号三b,(1)求B的值(2)若△ABC的面
在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足根号3a-2bsinA=0.1：求角B大小
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2bsinA,c=根号三b,(1)求B的值(2)若△A
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA＝√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2
在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b