矩阵变换求矩阵的秩 (2 -1 -1 1 2) (1 1 -2 1 4) (4 -6 2 -
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:26:26
矩阵变换求矩阵的秩 (2 -1 -1 1 2) (1 1 -2 1 4) (4 -6 2 -
矩阵变换求矩阵的秩
(2 -1 -1 1 2)
(1 1 -2 1 4)
(4 -6 2 -2 4)
(3 6 -9 7 9)
怎么求秩,有些矩阵变换好难想到
矩阵变换求矩阵的秩
(2 -1 -1 1 2)
(1 1 -2 1 4)
(4 -6 2 -2 4)
(3 6 -9 7 9)
怎么求秩,有些矩阵变换好难想到
一、把矩阵A视为列向量,写成列向量组成的矩阵:
2,1,4,3,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
1,1,-2,7,
2,4,4,9,
二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩:
1,1,-2,7,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
2,1,4,3,
2,4,4,9,
三、使用初等行变换,将矩阵进行运算:
把第一行加到第二行;把第一行加到第三行;把第一行乘以-2再加到第四行;把第一行乘以-2,再加到第五行,从而使得第一列的后几个元素为0:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,-1,0,-6,
0,-1,8,-11,
0,2,8,-5,
四、继续进行行变换,把第二行乘以0.5再加到第三行,也加到第四行;把第二行乘以-1再加到第五行:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,4,-4.5,
0,0,16,-18,
五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,-16,
六、把-4倍第四行加到第五行:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
七、先1/2倍第二行,再去减第一行:
1,0,2,0.5,
0,1,-4,6.5,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
八、用第三行去减第二行:
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
九、-1/4倍第三行,-1/4倍第四行:
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0,
十、2倍第三行去减第一行:
1,0,0,0.75,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0.
十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后 非零行个数即为矩阵的秩,故秩为4;因为 4=秩
2,1,4,3,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
1,1,-2,7,
2,4,4,9,
二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩:
1,1,-2,7,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
2,1,4,3,
2,4,4,9,
三、使用初等行变换,将矩阵进行运算:
把第一行加到第二行;把第一行加到第三行;把第一行乘以-2再加到第四行;把第一行乘以-2,再加到第五行,从而使得第一列的后几个元素为0:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,-1,0,-6,
0,-1,8,-11,
0,2,8,-5,
四、继续进行行变换,把第二行乘以0.5再加到第三行,也加到第四行;把第二行乘以-1再加到第五行:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,4,-4.5,
0,0,16,-18,
五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,-16,
六、把-4倍第四行加到第五行:
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
七、先1/2倍第二行,再去减第一行:
1,0,2,0.5,
0,1,-4,6.5,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
八、用第三行去减第二行:
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
九、-1/4倍第三行,-1/4倍第四行:
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0,
十、2倍第三行去减第一行:
1,0,0,0.75,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0.
十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后 非零行个数即为矩阵的秩,故秩为4;因为 4=秩
用矩阵的初等变换求如下矩阵的逆矩阵 (1 2 -1 3 4 -2 5 -4 1)
矩阵变换求矩阵的秩 (2 -1 -1 1 2) (1 1 -2 1 4) (4 -6 2 -
矩阵1如何变成经过变换变成矩阵2?
用矩阵的初等变换,求 A=(-2 -1 -4 2 -1 ) 矩阵的等价标准型
运用矩阵的初等变换求三阶逆矩阵 第一行(4 1 -2 )第二行(2 2 1)第三...
利用初等变换求矩阵A= 3 4 4 2 2 1 1 2 2 的逆矩阵.
利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵
求相似变换矩阵P,使得|1,2,2
利用矩阵初等行变换求逆矩阵2 3 -1 -1 3 -3 3 0 3)
矩阵行变换问题.下图矩阵由1变到2 矩阵的第三行是怎么变的?
利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1
用初算行变换把下列矩阵化为阶梯矩阵 2 2 -1 6 1 -2 4 3 5 8 1 13