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△ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求D

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:26:34
△ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求DM/AE的值
△ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求D
作AB中点H,连接MH,NH
∵AC=BC,EC=FC
∴AC-EC=BC=FC 即:AE=BF
∵H为AB中点,N为BE中点
∴HN平行且等于½AE ∴∠BHN=∠BAC=45°
∵H为AB中点,M为AF中点
∴MH平行且等于½BF ∴∠AHM=∠ABC=45°
∴HN=MN,∠MHN=180°-∠BHN-∠AHM=90°
∴在RT△HNM中:MN=√(2HN^2) =√2 HN
∵AE=2HN ∴MN/AE=√2/2