复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 11:35:04

复数的一道题
求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z

设Z=x+yi,(x,y∈R),则Z+2/Z=x+yi+2/(x+yi)=x+2x/(x²+y²)+[y-2y/(x²+y²)]i
由Z+(2/Z) ∈R得y-2y/(x²+y²)=0.
所以y=0或x²+y²=2
若y=0,则z=x.|(Z+1)/(Z-1)|=|(x+1)/(x-1)|=1,得x=0.z=0不符合题意,舍去.
若x²+y²=2,则|(Z+1)/(Z-1)|=|x+1+yi|/|x-1+yi|=√[(x+1)²+y²]/√[(x-1)²+y²]=√(3+2x)/√(3-2x)=1,得到x=0.所以y=±√2,z=±√2i.

复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z. 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z 一道关于复数的题记得是：已知|（Z+i）/(Z-i)|=1且Z+(2/Z) ∈R,求Z答案是Z=±根号2 i 我设Z=x 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z.