证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 12:28:39

证明：（a+b+c)²=3(a²+b²+c²).===>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3(a²+b²+c²).===>2(a²+b²+c²)-(2ab+2bc+2ca)=0.===>(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.===>a-b=0且b-c=0,且c-a=0.===>a=b=c.故三角形是等边⊿.

证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的平方乘c的平方已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方求证:三角形ABC是直角三角形已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状 A,B,C是三角形的三边,证明3A的立方+6乘A的平方B-3乘A的平方C-6ABC=0 已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b乘【a+c】,试判断此三角形的形状若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.