数列极限定义的证明 定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:54:50
数列极限定义的证明 定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有
数列极限定义的证明
定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”
即只要解出不等式找到n的取值范围,然后就能确定N,使证明成立,且n>N.
我想问的是,书上有句话:“任何比你找到的N大的自然数,都可扮演N的角色”?
不应该是先解不等式得n的取值范围,然后在n的范围之外(比n小)确定N的存在吗?这“任意比N大的数”不就会扩展到n的确定区间中吗?
数列极限定义的证明
定义上说:“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”
即只要解出不等式找到n的取值范围,然后就能确定N,使证明成立,且n>N.
我想问的是,书上有句话:“任何比你找到的N大的自然数,都可扮演N的角色”?
不应该是先解不等式得n的取值范围,然后在n的范围之外(比n小)确定N的存在吗?这“任意比N大的数”不就会扩展到n的确定区间中吗?
那句话的意思是,如果你找到的N满足
“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”这个条件,
那么对任意M>N,必然也有:对任意n>M,|an-a|<e.
这很容易理解啊~
比如说,你找到了10000,使得n>10000时,|an-a|12000时|an-a|
“对任意的e(打不了,替代了)>0,存在正整数N,n>N,则有|an-a|<e.”这个条件,
那么对任意M>N,必然也有:对任意n>M,|an-a|<e.
这很容易理解啊~
比如说,你找到了10000,使得n>10000时,|an-a|12000时|an-a|
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