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晾一块毛巾需要2个夹子,7个夹子最多可以晾几块毛巾?最好有公式.谢谢

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 00:52:43
晾一块毛巾需要2个夹子,7个夹子最多可以晾几块毛巾?最好有公式.谢谢
晾一块毛巾需要2个夹子,7个夹子最多可以晾几块毛巾?最好有公式.谢谢
6+5+4+3+2+1 = 21块毛巾
可以看成是数学的集合的问题,就是在在所有数中,得到两两配对的不重复的集合 .
计算方法:
假设一共有N个夹子,可以晾的毛巾数记为f(n),取出一个夹子,这个夹子与其他夹子之间可以晾的毛巾数为n-1块,去掉这个夹子,那么剩下的夹子的毛巾数可以表示为f(n-1)
那么N个夹子晾的毛巾数 f(n)= (n-1) + f(n-1) = (n-1) + (n-1-1)+f(n-2) = ...
f(n) 当n=1的时候值为0.
OK,这样,这个答案就明确了.
f(7) = 6 + f(6) = 6 + 5 + f(5) = 6+5+4+f(4) = 6+5+4+3+f(3)=6+5+4+3+2+f(2)=6+5+4+3+2+1+f(1)=6+5+4+3+2+1+0=21