搜搜考试网初二直角三角形中比例线段题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 23:03:51
初二直角三角形中比例线段题
在三角形ABC中,DE分别在AC,BC上,且AB垂直于AC,AE垂直于BC,BD=DC=EC=1,AC=?
在三角形ABC中,DE分别在AC,BC上,且AB垂直于AC,AE垂直于BC,BD=DC=EC=1,AC=?
设AD=X,AB=根下【1-X方】[Z在ABE中],AE=根下【X方+2X][在AEC中]
[1+BE].1=[X+1]方【射影定理】,在直三角形ABE中用勾股定理并化简得到X三方+3X方+3X-1=0再往下,凑成完全立方【X+1]立方=2,也就是AC=2开立方
再问： 请问怎么得到这个方程并化简？我列了两个方程，但我解不出来
再答： 上述回答的关键是BE方两种表达方式，，在直角三角形ABE中，AB方有，，AE方有【勾股定理】再就是BE×EC=AE方【射影定理】，，由于EC=1,,,AB方=1-X方【ABD中】，，AE方=X方+2X[AEC中】所以有式子，，1-X方=【X方+2X]方+X方+2X,,,解这个方程是等式右边提取公因式，然后两边都消去X+1,,,剩下X立方+3X方+3X-1=0,,再往下【X+1]立方=2，，，你就明白了，，，
无论怎样找关系总也离不开完全立方和的运用，，当然关系式也可以用三角涵数AB/AE=AC/EC
[1+BE].1=[X+1]方【射影定理】,在直三角形ABE中用勾股定理并化简得到X三方+3X方+3X-1=0再往下,凑成完全立方【X+1]立方=2,也就是AC=2开立方
再问： 请问怎么得到这个方程并化简？我列了两个方程，但我解不出来
再答： 上述回答的关键是BE方两种表达方式，，在直角三角形ABE中，AB方有，，AE方有【勾股定理】再就是BE×EC=AE方【射影定理】，，由于EC=1,,,AB方=1-X方【ABD中】，，AE方=X方+2X[AEC中】所以有式子，，1-X方=【X方+2X]方+X方+2X,,,解这个方程是等式右边提取公因式，然后两边都消去X+1,,,剩下X立方+3X方+3X-1=0,,再往下【X+1]立方=2，，，你就明白了，，，
无论怎样找关系总也离不开完全立方和的运用，，当然关系式也可以用三角涵数AB/AE=AC/EC