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设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:18:53
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标.
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N
设M,N的坐标是(m,0),(0,n)
直线方程为:x/m+y/n=1
直线过点A(a,b),所以a/m+b/n=1
三角形OMN的面积可表示为:S=mn/2
1=a/m+b/n>=2根号(ab/(mn))
mn>=4ab
S>=2ab
三角形MON的面积是最小值为2ab
此时a/m=b/n=1/2,m=a/2,n=b/2,即A点刚好是MN的中点
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程. 已知椭圆x^2/4+y^2=1,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B且三角形AOB面积的最小值, 过定点M(4,0)作直线l,交抛物线y2=4x于A,B两点,F是抛物线的焦点,求三角形AFB面积的最小值 过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 过点M(1,1)作直线l分别交x轴,y轴与A,B两点,设直线斜率为k,三角形OAB的面积为S,1.求出s关于函数解析式 过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方 直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A.与X轴交CAB垂直X轴于B三角形AOB面积为1求m与三角形ABC的面积 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 过第一象限内点P(a,b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|取最小值时 求周长的最小值过第一象限点M(p,q)一直线与x、y轴正半轴分别交于A,B两点,求△ABO周长的最小值 ji!数学已知定点Q(a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求