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已知w>0,函数f(x)=sin(wx+pie/4)在(pie/4,pie)单调递减,求w的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 22:12:45
已知w>0,函数f(x)=sin(wx+pie/4)在(pie/4,pie)单调递减,求w的取值范围
已知w>0,函数f(x)=sin(wx+pie/4)在(pie/4,pie)单调递减,求w的取值范围
当x∈(π/4,π)时,wx+π/4∈(πw/4+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
所以有:
πw/4+π/4≥π/2且πw+π/4≤3π/2
两边同时乘以4/π得
w+1≥2且4w+1≤6
w≥1且w≤5/4
所以1≤w≤5/4
即w的取值范围是[1,5/4]
再问: 谢谢!可以再问你一个问题吗?http://zhidao.baidu.com/question/549480190.html
再答: 嗯,好的,很高兴为你解答!