勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:53:03
勾股定理的逆定理
若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法,其中c为最长边:
如果a×a+b×b=c×c,则△ABC是直角三角形.
如果a×a+b×b>c×c,则△ABC是锐角三角形.
如果a×a+b×b<c×c,则△ABC是钝角三角形.
勾股定理逆定理的证明:
1、反证法
令角C不是直角,
则a^2+b^2=c^2不成立,
所以矛盾,
所以角C是直角.
2、勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2,
那么C边所对的角是直角.
3、三角函数Cos90
如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,
而任一三角形的边之间均满足,
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,
比较两式得 ,
COSB=0 ,
B=90度.
如果a×a+b×b=c×c,则△ABC是直角三角形.
如果a×a+b×b>c×c,则△ABC是锐角三角形.
如果a×a+b×b<c×c,则△ABC是钝角三角形.
勾股定理逆定理的证明:
1、反证法
令角C不是直角,
则a^2+b^2=c^2不成立,
所以矛盾,
所以角C是直角.
2、勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2,
那么C边所对的角是直角.
3、三角函数Cos90
如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,
而任一三角形的边之间均满足,
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ,
比较两式得 ,
COSB=0 ,
B=90度.
勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方 求证:三角形ABC是直角三角形
勾股定理的练习注:*为平方 𠃋为角三角形ABC三边满足:(a-b)(a*+b*-c*)=0,则三角形为(
若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.
已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0