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已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:22:15
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤
急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20
直线和圆相切,
就是圆心到直线的距离=半径
本题中,圆心为原点,半径为√45
直线2x+y-k=0
点到直线的距离=|k|/√(2²+1)=√45
∴ |k|=√45√(2²+1)
∴ |k|=15
∴ k=15或k=-15
有两个解,是不是有k为正的条件,那样选C