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已知:如图所示,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD,BC于点F,G,∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:42:43
已知:如图所示,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD,BC于点F,G,∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗?请说明理由.
已知:如图所示,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD,BC于点F,G,∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗?
答:BF是FG,EF的比例中项.
证明:∵BE∥AC,
∴∠1=∠E,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠E,
∴△BFG∽△EFB,

FG
BF=
BF
EF,即BF2=FG•EF,
∴BF是FG,EF的比例中项.