已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:25:08
已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系. 2、3小题需要过程.
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系. 2、3小题需要过程.
(1) EF=AE+CF
(2) 延长EA到G,使AG=FC,
证得三角形GAB≌三角形:FCB GA=FC ∠GAB=∠FCB AB=CB(SAS)
所以得到:∠GBA=∠FBC GB=FB AG=CF
因为∠FBC+∠FBA=60 所以∠GBA+∠FBA=60 即:∠GBF=60
又因为∠EBF=30 所以∠GBE=30
证得三角形GBE≌三角形FBE:GB=FB ∠GBE=∠FBC BE=BE(SAS)
所以得:GE=FE
因为 GE=AG+AE 所以EF=AE+CF(等量代换)
(3) 图3 AE-CF=EF 图4 AE+ EF = CF
(2) 延长EA到G,使AG=FC,
证得三角形GAB≌三角形:FCB GA=FC ∠GAB=∠FCB AB=CB(SAS)
所以得到:∠GBA=∠FBC GB=FB AG=CF
因为∠FBC+∠FBA=60 所以∠GBA+∠FBA=60 即:∠GBF=60
又因为∠EBF=30 所以∠GBE=30
证得三角形GBE≌三角形FBE:GB=FB ∠GBE=∠FBC BE=BE(SAS)
所以得:GE=FE
因为 GE=AG+AE 所以EF=AE+CF(等量代换)
(3) 图3 AE-CF=EF 图4 AE+ EF = CF
已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
初四三角函数题 急.在四边形ABCD中,角ADC=120度,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=5倍根号3,CD=3倍
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC
已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋
空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD