搜搜考试网若abc分别是角A,B,C的对边,求证:△ABC的面积S=1/2(a^2)sinBsinC/sinA
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:56:13
若abc分别是角A,B,C的对边,求证:△ABC的面积S=1/2(a^2)sinBsinC/sinA
怎么证明啊
怎么证明啊
在三角形的三条边上分别做高,则我们可以得出三角形的面积
S=(1/2)acsinB (1)
=(1/2)bcsinA (2)
=(1/2)absinC (3)
(1)与（3）相乘,可得S^2=(1/4)(a^2)(bc)sinBsinC (4)
由（2）式可得,bc=(2S)/sinA ,代入(4)式,可得答案
再问： 知道了，谢谢
再答： 我们将bc=(2S)/sinA 代入等式(4)中，左边=S^2，右边=(1/4)(a^2)*(2S/sinA)*(sinBsinC)，两边同时消去一个S，整理右边，最后得证
再问： 谢谢你啊
S=(1/2)acsinB (1)
=(1/2)bcsinA (2)
=(1/2)absinC (3)
(1)与（3）相乘,可得S^2=(1/4)(a^2)(bc)sinBsinC (4)
由（2）式可得,bc=(2S)/sinA ,代入(4)式,可得答案
再问： 知道了，谢谢
再答： 我们将bc=(2S)/sinA 代入等式(4)中，左边=S^2，右边=(1/4)(a^2)*(2S/sinA)*(sinBsinC)，两边同时消去一个S，整理右边，最后得证
再问： 谢谢你啊
若abc分别是角A,B,C的对边,求证:△ABC的面积S=1/2(a^2)sinBsinC/sinA
△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3（1）求证sinA=
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,求sinA+s
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C
面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且 向
在△ABC中,a、b、c分别是角A\B\C的对边,若a=1,B=45°,S△ABC=2,求△ABC外接圆面积
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（