设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:51:03
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,则l与α相交
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①若l⊥α,则l与α相交
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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由于直线与平面垂直是相交的特殊情况,故命题①正确;
由于不能确定直线m,n的相交,不符合线面垂直的判定定理,命题②不正确;
根据平行线的传递性.l∥n,故l⊥α时,一定有n⊥α.即③正确;
由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n,再根据平行线的传递性,即可得l∥n.即④正确.
故正确的有①③④共3个.
故选 C
由于不能确定直线m,n的相交,不符合线面垂直的判定定理,命题②不正确;
根据平行线的传递性.l∥n,故l⊥α时,一定有n⊥α.即③正确;
由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n,再根据平行线的传递性,即可得l∥n.即④正确.
故正确的有①③④共3个.
故选 C
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是( )
设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中.正确的命题是
m,n为两条不同的直线,ab为不同平面,以下三命题
设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面.则下列命题正确的是
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是
如题:设α,β是两个不同的平面,L,M为两条不同的直线,命题p:若α∥β,L⊂α,
(2013•丽水一模)设m,n为两条不同的直线,α是一个平面,则下列结论成立的是( )
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是( )
解析几何立体几何 函数①设a,b为2条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中正确的是()
已知m,n是两条不同直线α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是