已知x满足根号2≤x≤8,求f(x)=(log(2)x/4)(log(2)x/2)的最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 13:04:24
已知x满足根号2≤x≤8,求f(x)=(log(2)x/4)(log(2)x/2)的最大值与最小值
/>f(x)=log2(x/4)×log2(x/2)
=[log2(x)-log2(4)]×[log2(x)-log2(2)]
=[log2(x)-2]×[log2(x)-1]
令t=log2(x)
∵x∈[2,8]
∴t=log2(x)∈[1,3]
f(x)=(t-2)(t-1)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∵t=3/2在区间[1,3]内
∴fmin=f(t=3/2)=-1/4
fmax=f(t=3)=2
=[log2(x)-log2(4)]×[log2(x)-log2(2)]
=[log2(x)-2]×[log2(x)-1]
令t=log2(x)
∵x∈[2,8]
∴t=log2(x)∈[1,3]
f(x)=(t-2)(t-1)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∵t=3/2在区间[1,3]内
∴fmin=f(t=3/2)=-1/4
fmax=f(t=3)=2
已知x满足根号2≤x≤8,求f(x)=(log(2)x/4)(log(2)x/2)的最大值与最小值
已知x属于[根号2,8],求f(x)=[log(2)(x/2)乘log(2)(x/4)]最大值,最小值与相应的x的值.
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
已知X满足根号2小于等于x小于等于8求函数fx=2(log4x-1)×log二分之X的最大值跟最小值
lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值
已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值
(高一)若x满足2(log(1/2)x)^2-14log(4)x+3≤0,求f(x)=[log(2)(x/2)]*{lo
难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值
已知2的x平方≤256且logx≥1/2求函数 f(x)=log2 x/2×log根号下2 根号下x/2的最大值和最小值
若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值
f(X)+log2(X/2)*log根号2(根号X/2),X∈[根号2,8],求F(X)最小值
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性