设函数f（x）=2x2+2xx2+1，函数g（x）=ax2+5x-2a．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 08:37:02

设函数f（x）=

（1）y=
2x2+2x
x2+1=
2(x2+1)+2x−2
x2+1=2+
2(x−1)
x2+1，
令x-1=t，则x=t+1，t∈[-1，0]，y=2+
2t
t2+2t+2，
当t=0时，y=2；当t∈[-1，0），y=2+
2
t+
2
t+2，
由对勾函数的单调性得y∈[0，2），故函数在[0，1]上的值域是[0，2]；
（2）f（x）的值域是[0，2]，要g（x₀）=f（x₁）成立，则[0，2]⊆{y|y=g（x），x∈[0，1]}
①当a=0时，x∈[0，1]，g（x）=5x∈[0，5]，符合题意；
②当a＞0时，函数g（x）的对称轴为x=-
5
2a＜0，故当x∈[0，1]时，函数为增函数，则g（x）的值域是[-2a，5-a]，由条件知[0，2]⊆[-2a，5-a]，∴

a＞0
−2a≤0
5−a≥2⇒0＜a≤3；
③当a＜0时，函数g（x）的对称轴为x=-
5
2a＞0．
当0＜-
5
2a＜1，即a＜-
5
2时，g（x）的值域是[-2a，
−8a2−25
4a]或[5-a，
−8a2−25
4a]，
由-2a＞0，5-a＞0知，此时不合题意；当-
5
2a≥1，即-
5
2≤a＜0时，g（x）的值域是[-2a，5-a]，
由[0，2]⊆[-2a，5-a]知，由-2a＞0知，此时不合题意．
综合①②③得0≤a≤3．

设函数f（x）=2x2+2xx2+1，函数g（x）=ax2+5x-2a．设函数f(x)=2x2+2x / x2+1,函数g(x)=ax2+5x-2a. 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 （2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c．函数f（x）=ax2+2x+1，g（x）=lnx．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x 设函数f（x）=|x2-2x|．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3x−1 已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_ 函数F(x)=x2+(a-1)x是偶函数,则函数g(x)=ax2-2x-1的单调递减区间是