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如图所示,在△ABC中∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°求∠AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 11:29:55
如图所示,在△ABC中∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°求∠ADE的度数
如图所示,在△ABC中∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°求∠AD
根据∠ACB=20°和∠CBD=20°,得BD=CD,结合BD=ED,得ED=CD,则∠CED=∠DCE,根据角平分线定义即可求解.
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又∵BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=1/2∠ACB=10°.