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在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 23:09:52
在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD;
在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD;
连接DE,∵∠ACD=∠DCE,∴DE=AD
又A,C,D,E四点共圆,∴∠EDB=∠ACB
即△DEB∽△CAB,∴BE/ED=BA/AC=2
∴BE=2ED=2AD