如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 01:43:06

（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．

（1）∠AEF的度数是90°．
（2）都成立．以图2为例证明．
证明：如图①，延长AE交BC的延长线于点G，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，
∵E为DC的中点，
∴DE=EC，
∴△ADE≌△GCE（AAS），
∴AE=GE，
∵∠FAE=∠DAE，
∴∠FAE=∠G，
∴FA=FG，
∴EF⊥AE．
∴∠AEF=90°．

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 梯形ABCD中,AD∥BC,E为DC中点,∠FAE=∠DAE 如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证：AF=AD-CF