求一道不定积分的解法,∫(2X+2)/(X^2+2X+2)dx怎样转换到∫d(X^2+2X+2)/(X^2+2X+2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:30:47

这个的话,其实就是根据导数的性质：常数项的导数为0,
有d(X^2+2X+C)=（2X+2)dx来的,其中C为常数.
做这种题的话,就是首先观察一下它有什么性质,
像在这一题中,我们很容易发现2X+2正是X^2+2X对X求导后的结果,又根据常数项的导数为0这一性质,我们就能够将∫(2X+2)/(X^2+2X+2)dx转换到∫d(X^2+2X+2)/(X^2+2X+2).

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