过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:25:49

过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2
求椭圆的方程
是否存在圆心在原点的圆,使圆上的任意一条切线与椭圆恒有两个交点P、Q,且OP垂直于OQ,若存在,求出圆方程,若不存在,说明理由.
（要第一问的结果和第二问的过程.）

第一问：X的平方／4＋y的平方＝1 第二问：设直线：y=kx＋b 与椭圆方程联立得（4k的平方＋1）X的平方＋8kbx＋4b的平方—4=0 又OP⊥OQ∴(x1,y1)(x2,y2)=0 得(k的平方＋1)x1x2 b的平方 kb(x1 x2)=0化简得(5b的平方-4k的平方-4)／（4k的平方 1）＝0圆心到直线的距离的平方为b的平方／k的平方 1＝r的平方又5b的平方=4k的平方 4∴r的平方为4／5∴圆的方程x2 y2=4／5 纯手打

过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,F2为右焦点,若三角形ABF2是正三角形, 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF 已知F1,F2为椭圆x2\a2+y2\b2=1(a>b>0)的两个焦点过F2作椭圆AB若△AF1B的周长为16,离心率e 已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2 解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆设F1,F2分别是椭圆E：X2/a2+Y2/b2=1（a>b>0）的左右焦点,过点F1的支线交椭圆E于A,B两点,|AF 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点, 已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为