一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示）,司机立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 08:22:16

一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示）,司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0．5s．若从司机看见小狗开始计时（t=0）,该长途客车的速度—时间图象如图所示

若当客车开始减速时,小狗才立即(忽略小狗启动的时间)沿客车运动方向匀速奔跑,则小狗的奔跑速度至少是多少,客车才不会撞上它?

1、由图可知：客车加速度a=5m/s；减速前客车前进10m；
2、设小狗速度为V,从客车开始减速计时,时间为T（T≤4s）；如要客车撞不上小狗,应该是
45+VT＞10+20T-0.5×5×T×T；则V＞20-（2.5T+35/T）；
3、计算V的最小值,20-（2.5T+35/T）≤20-2×√2.5×35；当T=2√3时取等号；
4、由此可得小狗的最小速度应该是V=20-2×√2.5×35=1.2917m/s.