在1至100的自然数中,因数个数是12的全部自然数有哪些?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:41:28

设要求的数为X
因为X的因数个数为12
而12＝2×6＝3×4＝2×2×3
当12＝2×6时,X＝a×b^5（a不等于b；a,b>1；且为正整数）X1＝3×2^5=96
当12＝3×4时,X＝a^2×b^3,X2＝3^2×2^3＝72；
当12＝2×2×3时,X＝a×b×c^2,X3＝3×5×2^2＝60,X4＝2×5×3^2＝90,X5=3×7×2^2＝84
综上所述,X1＝96,X2＝72,X3＝60,X4＝90,X5＝84.

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