已知在三角形ABC中,角B等于二倍角C,a.b.c分别为角A角B角C的对边,求证;b的平方减c的平方等于a乘以c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:11:40

作BC边上的垂线AD,再在BC上找一点P使AP=AB
设BD为x,那么CD为a-x
有勾股定理得出
AD^2=c^2-x^2=b^2-(a-x)^2
c^2=b^2-a^2+2ax
∵△ABP是等腰三角形,AD是垂线
等腰三角形三线合一,∴BD=DP=x
∴PC=a-2x=AP=AB(∵角B等于二倍角C,∴∠C+∠CAP=∠APB∠B=2∠C,∴∠C=∠CAP,∴AP=PC)
∴b^2-c^2=a^2-2ax=a(a-2x)
=b^2-c^2=ac

已知在三角形ABC中,角B等于二倍角C,a.b.c分别为角A角B角C的对边,求证;b的平方减c的平方等于a乘以c 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等... 在三角形中角A角B角C所对的边分别用abc表示已知角A等于二倍的角B 角A等于60度求证 a平方等于b... 在三角形ABC中,a的平方＋c的平方＝2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长　　　求证B小于等于派在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b的平方加c的平方减根号2bc等于a的平方.求角A 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足A平方加B平方加A必等于C平方求角C 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.角A等于2角B,求证a的平方等于b(b+c) 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?