函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 在区间[1,2]上为增函数,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:43:46

f(x)=alnx-x+(a-1)/x
所以f`(x)=a/x-1-(a-1)/x^2
因为函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 在区间[1,2]上为增函数
所以由f`(x)>0得a/x-1-(a-1)/x^2>0在区间[1,2]上恒成立
由1x+1
所以a>x+1在区间[1,2]上恒成立
令g(x)=x+1
因为g(x)在区间[1,2]上是增函数,所以g(x)在区间[1,2]上最大值是g(2)=3
所以只要a>g(x)最大值
即a>3

函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 在区间[1,2]上为增函数,则实数a的取值范围函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）若函数f(x)=-1/2x^2+alnx在区间(1.+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=alnx+1,且不等式f（x）＞x在区间（1,e）上恒成立,则实数a的取值范围为多少已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x).在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为? 已知函数f(x)=x²+alnx在[1,+∞]单调递增,则实数a的取值范围已知函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）