初二的一题平行四边形的证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:41:23
初二的一题平行四边形的证明
如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形
试探究AD与EH的位置关系.
http://hi.baidu.com/jimdyf/album/item/233605f298b02d82a50f5263.html
如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形
试探究AD与EH的位置关系.
http://hi.baidu.com/jimdyf/album/item/233605f298b02d82a50f5263.html
![初二的一题平行四边形的证明](/uploads/image/z/8052571-19-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E)
AD‖EH
证明:
连接FH
∵BHCF是平行四边形
∴BC与HF互相平分,FD=DH
∴FH经过点D
∵DF是△ABC的中位线
∵DF‖AC,DF=1/2AC
∵E 是AC中点
∴FD=AE
∴DH=AE
∴四边形ADHE是平行四边形
∴AD‖EH
证明:
连接FH
∵BHCF是平行四边形
∴BC与HF互相平分,FD=DH
∴FH经过点D
∵DF是△ABC的中位线
∵DF‖AC,DF=1/2AC
∵E 是AC中点
∴FD=AE
∴DH=AE
∴四边形ADHE是平行四边形
∴AD‖EH