搜搜考试网证明f(x)＝lg[x+√(1+x^2)]为奇函数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 04:43:02
证明f(x)＝lg[x+√(1+x^2)]为奇函数
证明y＝√(1-x^2)/|1+x|-x为偶函数
证明y＝√(1-x^2)/|1+x|-x为偶函数
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(1)
f(x)＝lg[x+√(1+x^2)],
f(-x)＝lg[-x+√(1+x^2)]
f(x)+f(-x)=lg[1+x^2-x^2]=lg 1=0
f(x)=-f(-x),得证
(2)
定义域为[-1,1],在这个范围内1+x>=0,1-x>=0
g(x)=√(1-x^2)/|1+x|-x=√(1-x^2)/(1+x-x)=√(1-x^2)
g(-x)=√(1-x^2)/|1-x|+x=√(1-x^2)/(1-x+x)=√(1-x^2)
f(x)=f(-x),得证
f(x)＝lg[x+√(1+x^2)],
f(-x)＝lg[-x+√(1+x^2)]
f(x)+f(-x)=lg[1+x^2-x^2]=lg 1=0
f(x)=-f(-x),得证
(2)
定义域为[-1,1],在这个范围内1+x>=0,1-x>=0
g(x)=√(1-x^2)/|1+x|-x=√(1-x^2)/(1+x-x)=√(1-x^2)
g(-x)=√(1-x^2)/|1-x|+x=√(1-x^2)/(1-x+x)=√(1-x^2)
f(x)=f(-x),得证
证明f(x)＝lg[x+√(1+x^2)]为奇函数
函数f(x)=lg(√（x^2+a)-x)为奇函数,则a等于?
证明函数f(x)=ln【x+√（x^2+1)】为奇函数
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)
函数f(x)为奇函数,且当x>0时,则f(x)=x^2+lg(x+1),且当x
设f(x)等于lg[2/(1-x)+2]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
1.设F(X)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,即使 F(X)
设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x)
设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X)
f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数f（x）