搜搜考试网已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则常数p=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:49:17
已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则常数p=（ ）
A. 2或3
B. 2
C. 3
D. 不能确定
A. 2或3
B. 2
C. 3
D. 不能确定
∵{cn+1-pcn}是等比数列，
∴（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），
将cn=2n+3n代入上式，可得
[2n+1+3n+1-p（2n+3n）]2
=[2n+2+3n+2-p（2n+1+3n+1）]•[2n+3n-p（2n-1+3n-1）]，
即[（2-p）2n+（3-p）3n]2
=[（2-p）2n+1+（3-p）3n+1][（2-p）2n-1+（3-p）3n-1]，
整理得
1
6（2-p）（3-p）•2n•3n=0，
解得p=2或p=3．
故选A
∴（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），
将cn=2n+3n代入上式，可得
[2n+1+3n+1-p（2n+3n）]2
=[2n+2+3n+2-p（2n+1+3n+1）]•[2n+3n-p（2n-1+3n-1）]，
即[（2-p）2n+（3-p）3n]2
=[（2-p）2n+1+（3-p）3n+1][（2-p）2n-1+（3-p）3n-1]，
整理得
1
6（2-p）（3-p）•2n•3n=0，
解得p=2或p=3．
故选A
已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p
已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则常数p=（ ）
已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明
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（2010•宿州三模）对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称
已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
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已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.