已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:52:15

已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an
a5=1+4d
a2=1+d
1+4d=(1+d)^2
d^2-2d=0
d≠0
d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
想知道第三步a5=a2^2是为什么

解
∵a1,a2,a5是等比数列
∴a2²=a1a5
由a1=1
∴a2²=a5
∴(1+d)²=1+4d
∴1+2d+d²=1+4d
即d²-2d=0
∴d=0或d=2
∵d≠0
∴d=2
∴an=1+(n-1)×2=2n-1
再问：那为什么a1，a2，a5是等比数列，就知道a2²=a1a5
再答： a1.，a2.a5是等比数列 ∴a2/a1=a5/a2=q(公比一样) ∴a2²=a1a5

已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an= 已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1、若a1、a2、a5成等比数列，则an=______ 已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（　　）已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式已知数列(an)是首项a1=1,公差d>0的等差数列,且2a2,a10,5a5成等比数列已知等差数列{an}的公差不为零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为______．已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（　　）已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛...