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已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:37:05
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量O
OA等等都是向量.如图:CP‖OB,DP‖OA, 则OP=OC+OD.
OC/OA=BP/BA=PB/AB=(AB-AP)/AB=[(1-t)AB]/AB=1-t. OC=(1-t)OA
OD/OB=AP/AB=t. OD=tOB.   OP=OC+OD=(1-t)OA+tOB.