搜搜考试网关于相似矩阵的证明A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则 |A1 0|与 |B1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:10:20
关于相似矩阵的证明
A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则
|A1 0|与 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则
|A1 0|与 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
A1与B1相似,所以存在 P使得 B1=P^(-1)A1P
A1与B1相似,所以存在 Q使得 B2=Q^(-1)A2Q
取R=|P 0|
|0 Q|
由于R为准对角阵,且P,Q可逆,故R也可逆,且
R^(-1)=|P^(-1) 0|
|0 Q^(-1)|
由R^(-1)|A1 0 |R=|P^(-1) 0| |A1 0 | |P 0|=|P^(-1)A1P 0|=|B1 0|
|0 A2| |0 Q^(-1)| |0 A2| |0 Q| |0 Q^(-1)A2Q| |0 B2|
知 |A1 0|与 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
A1与B1相似,所以存在 Q使得 B2=Q^(-1)A2Q
取R=|P 0|
|0 Q|
由于R为准对角阵,且P,Q可逆,故R也可逆,且
R^(-1)=|P^(-1) 0|
|0 Q^(-1)|
由R^(-1)|A1 0 |R=|P^(-1) 0| |A1 0 | |P 0|=|P^(-1)A1P 0|=|B1 0|
|0 A2| |0 Q^(-1)| |0 A2| |0 Q| |0 Q^(-1)A2Q| |0 B2|
知 |A1 0|与 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
关于相似矩阵的证明A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则 |A1 0|与 |B1
如果三角形ABC相似三角形A1,B1,C1 .三角形A1 B1 C1相似三角形A2 B2 C2 那么三角形ABC与三角形
三角形ABC,相似于三角形A1 B1 C1,相似比为2：3,三角形A1B1C1与三角形A2 B2 C2
设b1=a1,b2=a1+a1,.bm=a1+a2+...+am证明向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等
已知直线y=kx+b（k＜0）经过m（a1,b1）,和n(a2,b2)若a1＜a2,则b1与b2的大小关系是（ ）
证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩
设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b
线性代数特征值关于b的多项式F(b)=|A-bE|=0,A是n阶方阵,证明：(1):b1+b2+……+bn=a11+a2
数学证明题（行列式）|a1+a2 b1+b2| |a1 b1| |a1 b2| |a2 b1| |a2 b2|| | =
设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2
设向量组b1=a1+ca2+ba3,b2=a2+da3,b3=a3,证明向量组a1.a2.a3与b1.b2.b3秩相等
设a1不等于a2(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)+(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1