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如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 11:01:28
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD
∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC
∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF
∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC
∵∠EGF=90°
∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°
∴∠AEF+∠EFC=2(∠GEF+∠GFE)=180°
∴AB∥CD