(A+B)的0次方为1,系数为1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:14:35
(A+B)的0次方为1,系数为1
(A+B)=A+B,它有两项,系数分别为1,1
(A+B)的平方=A的平方+B的平方+2AB,它有三项,系数分别为1,1,2
(A+B)的立方=A的立方+B的立方+3A的平方B+3AB的平方,它有四项,系数分别为1,1,3,3.
根据以上规律,(A-根号2)的四次方的展开式工友5项.
(1)写出(A-根号2)的四次方的展开式;
(2)求(A-根号2)的四次方的展开式的第三项
(3)求(A-根号2)的四次方的展开式的第四项系数与第二项系数的比值
答的好的我会加分,
(A+B)=A+B,它有两项,系数分别为1,1
(A+B)的平方=A的平方+B的平方+2AB,它有三项,系数分别为1,1,2
(A+B)的立方=A的立方+B的立方+3A的平方B+3AB的平方,它有四项,系数分别为1,1,3,3.
根据以上规律,(A-根号2)的四次方的展开式工友5项.
(1)写出(A-根号2)的四次方的展开式;
(2)求(A-根号2)的四次方的展开式的第三项
(3)求(A-根号2)的四次方的展开式的第四项系数与第二项系数的比值
答的好的我会加分,
其实这个在高中会学的
叫作"二次项系数"
不过它在初中出应该是作为一个探究题出出来的吧!
首先先改变一下题目中展开式的排列顺序
即(A+B)的0次方=1
(A+B)的1次方=A+B
(A+B)的平方=A的平方+2AB+B的平方
(A+B)的立方=A的立方+3A的平方B+3AB的平方+B的立方
(就是成A的降幂排列,先A的最高次方,在A的次高次方,最后是无A的项)
然后它们的系数
0次方 1
1次方 1,1
平方 1,2,1
立方 1,3,3,1
有没有很眼熟呀!其实就是"杨辉三角"
那么
四次方系数 1,4,6,4,1
即
(A+B)的四次方=A的四次方+A的立方B+A的平方B的平方+AB的立方+B的四次方,共5项
把"跟号2"带进去就行了
答案
(1)(A+跟2)的四次方=1*A的四次方+4*A的立方*跟2+6*A的平方*2+4*A*2*跟2+1*4
(2)第三项:6*A的平方*2
(3)第四项系数4,第二项系数4,4/4=1
叫作"二次项系数"
不过它在初中出应该是作为一个探究题出出来的吧!
首先先改变一下题目中展开式的排列顺序
即(A+B)的0次方=1
(A+B)的1次方=A+B
(A+B)的平方=A的平方+2AB+B的平方
(A+B)的立方=A的立方+3A的平方B+3AB的平方+B的立方
(就是成A的降幂排列,先A的最高次方,在A的次高次方,最后是无A的项)
然后它们的系数
0次方 1
1次方 1,1
平方 1,2,1
立方 1,3,3,1
有没有很眼熟呀!其实就是"杨辉三角"
那么
四次方系数 1,4,6,4,1
即
(A+B)的四次方=A的四次方+A的立方B+A的平方B的平方+AB的立方+B的四次方,共5项
把"跟号2"带进去就行了
答案
(1)(A+跟2)的四次方=1*A的四次方+4*A的立方*跟2+6*A的平方*2+4*A*2*跟2+1*4
(2)第三项:6*A的平方*2
(3)第四项系数4,第二项系数4,4/4=1
(A+B)的0次方为1,系数为1
杨辉三角系数和(a+b)的n次方 系数和为?
已知-m/3a的|n|次方b是关于a,b的单项式,且系数为1,次数为5,求mn的值
若-ax的2次方y的b次方是关于x,y的四次单项式,且系数为3分之1,求a,b的值
若-ax平方y的b次方是关于x.y的四次单项式.且系数为1\3,求a的b次方的值
A,0不是单项式 B,x的次数为0 C,-a的系数为1
A的2次方-3AB+2B的2次方的各项系数分别为
-ax²y的b-1的次方是关于x、y的单项式,系数为2,次数为3则a= b=
若-axy的b-1次方是关于x,y的单项式且系数为2,次数为3,则a=?b=?
若(2a-1)x的3次方y的b+1次方是关于x、y的六次单项式,且系数为3,求代数式
已知A,B为系数不为1的正整数的单项式,且A,B之积为4x的3次方y的2次方,试写出几组可能的单项式.
(1)已知多项式-M的3次方乘N的2次方-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a、b、c分别是数