已知f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)为定义域内的奇函数,则实数k的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:16:59
已知f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)为定义域内的奇函数,则实数k的值
分析:函数f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)在定义域内是奇函数
所以f(0)=0 ,也就是(1-k)/(k+1)=0 k=1或k=-1
你不妨验证一下,
当k=1时,f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1)符合条件
当k=-1时,f(x)=(2^x+1)/ (-2^x+1)
而此时,需要满足(-2^x+1)不等于0,即x不能为0
则定义域上不能满足f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)为定义域内的奇函数
综上所知,只有k=1
所以f(0)=0 ,也就是(1-k)/(k+1)=0 k=1或k=-1
你不妨验证一下,
当k=1时,f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1)符合条件
当k=-1时,f(x)=(2^x+1)/ (-2^x+1)
而此时,需要满足(-2^x+1)不等于0,即x不能为0
则定义域上不能满足f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)为定义域内的奇函数
综上所知,只有k=1
已知f(x)=(2^x-k)/(k2^x+1)为定义域内的奇函数,则实数k的值
已知函数f(x)=2^x+k2^-x,k∈R.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;(2)若对任意的x∈[0,+∞
若函数f(x)=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是______
已知定义在实数域上递减的奇函数f(x),满足f(k^2-3k+1)+f(k-9)>0,试确定k的取值范围
已知一次函数f(x)=x+(k^2-3k+2)是奇函数,则k的值
函数f(x)=lg(4-k2^x)的定义域,k为实数
已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k-2)x+k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大值为__________