如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:47:55
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,
E、G分别在BC上,BC=6cm求EG的长度?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e2/fe212d33a2b66eca364f1ecc7e0c79f6.jpg)
E、G分别在BC上,BC=6cm求EG的长度?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e2/fe212d33a2b66eca364f1ecc7e0c79f6.jpg)
![如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,](/uploads/image/z/8018443-19-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2CD%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CGF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%2C)
连接AE和AG
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵D是AB的中点,且DE⊥AB;F是AC的中点,且GF⊥AC
∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线
∴BE=AE,AG=CG
∴∠B=∠EAB=30°
∠C=∠GAC=30°
∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°
在△ABE和∠ACG中
∠B=∠C
∠EAB=∠GAC=30°
AB=AC
∴△ABE≌△ACG
∴AE=AG
∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△AEG是等边三角形
∴EG=AE=AG=BE=CG
∴EG=1/3BC=1/3×6=2厘米
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵D是AB的中点,且DE⊥AB;F是AC的中点,且GF⊥AC
∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线
∴BE=AE,AG=CG
∴∠B=∠EAB=30°
∠C=∠GAC=30°
∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°
在△ABE和∠ACG中
∠B=∠C
∠EAB=∠GAC=30°
AB=AC
∴△ABE≌△ACG
∴AE=AG
∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△AEG是等边三角形
∴EG=AE=AG=BE=CG
∴EG=1/3BC=1/3×6=2厘米
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC,
如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,d,f分别为ab,ac的中点,de⊥ab,gf垂直ac,e,g在bc
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连
1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,G为BD上一点,GE⊥AB于E,GF⊥AC于F
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB