从自然数列1234…中划去2和3的倍数,但保留所有5的倍数,求第1356个数是( ).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:57:49
从自然数列1234…中划去2和3的倍数,但保留所有5的倍数,求第1356个数是( ).
方法
方法
从自然数列1,2,3,4.中依次划去2的倍数和3的倍数,但保留5的倍数,剩下的数列如下:1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29.在剩下的数列中,第2005个数是几?
先不管留下5的倍数
而划去所有2\3的倍数
那么每3个数要有2个被划去
即30个数中应当被划去20个
现在来考虑5的倍数要被留下的问题
因划去的是2或3的倍数,所以,被划去的5的倍数的数一定满足,是10的倍数或15的倍数的
10个数中被划去一个(2*5)
15个数中被划去一个(3*5)
30个数中有一个被重复划去
所以30个树中应补回3+2-1=4个
所以综合考虑2,3,5情况,每三十个数要被划去20-4=16个,即留下14个
那么来看第2005个数字,2005/14=43余数3 143*30=4290,再往后数3个数,(非2,3的倍数)
4291 4295 4297
先不管留下5的倍数
而划去所有2\3的倍数
那么每3个数要有2个被划去
即30个数中应当被划去20个
现在来考虑5的倍数要被留下的问题
因划去的是2或3的倍数,所以,被划去的5的倍数的数一定满足,是10的倍数或15的倍数的
10个数中被划去一个(2*5)
15个数中被划去一个(3*5)
30个数中有一个被重复划去
所以30个树中应补回3+2-1=4个
所以综合考虑2,3,5情况,每三十个数要被划去20-4=16个,即留下14个
那么来看第2005个数字,2005/14=43余数3 143*30=4290,再往后数3个数,(非2,3的倍数)
4291 4295 4297
从自然数列1234…中划去2和3的倍数,但保留所有5的倍数,求第1356个数是( ).
5、 从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数(如15和20等
自然数1,2,3,4,5,……,按顺序排列,划去2的倍数和3的倍数,都是其中5的倍数一律保留,剩下的第100个数是?
从1到200的自然数列中,找出不是2的倍数,也不是3的倍数,还不是5的倍数的数的个数.
从1,2,3,4,5,6,中选取出若干个数,使得它们的和是3的倍数,但不是5的倍数,那么有几种选法?
在斐波那契数列中,如果第n个数中恰好有500个数是3的倍数,求n是多少?
求1~100这100个数中所有3的倍数以外的数的和
20以内的正整数中,是3的倍数,但不是2和5的倍数,它们依次是
从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数和是多少?
在1.2.3.4.5.6…99.100这100个数中,有一些是3的倍数,也有一些是5的倍数,在这些3的倍数和5的倍数中各
在三位正整数的集合中有多少个数既是3的倍数又是5的倍数?求它们的和.
在自然数1、2、3……一直到1000中是2和3的倍数,但不是5的倍数的数有几个?