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已知a的2次方-3a+1=0,求a+a分之1、a的2次方+a的2次方分之1何(a-a分之1)的2次方的值、

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:12:36
已知a的2次方-3a+1=0,求a+a分之1、a的2次方+a的2次方分之1何(a-a分之1)的2次方的值、
已知a的2次方-3a+1=0,求a+a分之1、a的2次方+a的2次方分之1何(a-a分之1)的2次方的值、
∵a²-3a+1=0,
∴①a=﹙3±√5﹚/2 ②1/a=[3-﹙±√5﹚﹚]/2
∴a+1/a=﹙3±√5﹚/2 +[3-﹙±√5﹚﹚]/2=3
a²+1/a²=﹙a+1/a﹚²-2=7
(a-1/a﹚²=﹙a+1/a﹚²-4=5