搜搜考试网一道初三二元一次方程的题!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:14:18
一道初三二元一次方程的题!
若a.b.c是三角形的三边,且关于x的方程a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC形状
若a.b.c是三角形的三边,且关于x的方程a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC形状
a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0
(a+b)x^2-cx-(a-b)=0
a,b,c是三角形的三边
a+b>0,
所以方程为一元二次方程
有两个相等实根,则：
△=c^2+4(a+b)(a-b)=0
c^2+4a^2-4b^2=0
无法判断
如果方程是a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0
(a+b)x^2-2cx-(a-b)=0
△=4c^2+4(a+b)(a-b)
=4c^2+4a^2-4b^2=0
c^2+a^2=b^2
是直角三角形
(a+b)x^2-cx-(a-b)=0
a,b,c是三角形的三边
a+b>0,
所以方程为一元二次方程
有两个相等实根,则：
△=c^2+4(a+b)(a-b)=0
c^2+4a^2-4b^2=0
无法判断
如果方程是a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0
(a+b)x^2-2cx-(a-b)=0
△=4c^2+4(a+b)(a-b)
=4c^2+4a^2-4b^2=0
c^2+a^2=b^2
是直角三角形