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设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:30:58
设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上移动,求g(x)的表达式.
设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]
由题意知,y2+1=g(x)═f[f(x)]=f(y),
∴f(x)=x2+1,
∴g(x)=f[f(x)]=f(x2+1)=x4+2x2+2.