设An为数列{an}的前n项和,且有An=32(an-1)(n∈N+),数列{an}的通项公式为bn=4n+3(n∈N+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:11:40
设An为数列{an}的前n项和,且有An=
3 |
2 |
(1)∵An=
3
2(an-1)(n∈N*),
∴a1=3.
当n≥2时,an=An=
3
2(an-1)-
3
2(an-1-1),
∴an=3an-1(n≥2).
∴数列{an}是以3首项,公比为3的等比数列,
∴an=3•3n-1=3n(n∈N*);
(2)由(Ⅰ)知a1、a2显然不是数列{bn}中的项.
∵a3=27=4×6+3,
∴d1=27是数列{bn}中的第6项,
设ak=3k是数列{bn}中的第m项,则3k=4m+3(k、m∈N*).
∵ak+1=3k+1=3×3k=3(4m+3)=4(3m+2)+1,
∴ak+1不是数列{bn}中的项.
∵ak+2=3k+2=9×3k=9(4m+3)=4(9m+6)+3,
∴ak+2是数列{bn}中的项.
∴d1=a3,d2=a5,d3=a7,…,dn=a2n+1,
∴数列{dn}的通项公式是dn=32n+1(n∈N*).
3
2(an-1)(n∈N*),
∴a1=3.
当n≥2时,an=An=
3
2(an-1)-
3
2(an-1-1),
∴an=3an-1(n≥2).
∴数列{an}是以3首项,公比为3的等比数列,
∴an=3•3n-1=3n(n∈N*);
(2)由(Ⅰ)知a1、a2显然不是数列{bn}中的项.
∵a3=27=4×6+3,
∴d1=27是数列{bn}中的第6项,
设ak=3k是数列{bn}中的第m项,则3k=4m+3(k、m∈N*).
∵ak+1=3k+1=3×3k=3(4m+3)=4(3m+2)+1,
∴ak+1不是数列{bn}中的项.
∵ak+2=3k+2=9×3k=9(4m+3)=4(9m+6)+3,
∴ak+2是数列{bn}中的项.
∴d1=a3,d2=a5,d3=a7,…,dn=a2n+1,
∴数列{dn}的通项公式是dn=32n+1(n∈N*).
设An为数列{an}的前n项和,且有An=32(an-1)(n∈N+),数列{an}的通项公式为bn=4n+3(n∈N+
急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+
已知数列{an}的通项公式为an=6n-5,bn=3/(an*a(n+1)),Tn为数列{bn}的前n项和
已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
设Sn为数列{an}的前n项和(n=1,2,3…).按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k
设an=2n,bn=n,(n=1,2,3,...),An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+
已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1/2an=1(n∈N+),1:求数列{an}的通项公式;2设:设bn=log3
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
高三数列难题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).{an}通项公式为2^n-1若bn=(