如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,证明 f ` (0) = 0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 16:44:24

如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,证明 f ` (0) = 0
如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明：f'(0)=0.
是不是要用到偶函数的导数是奇函数的定理啊?
f(-x)=f(x)
若f'(x)存在,对上面的等式两边求导得
[f(-x)]'=f'(x)
这个东西我可以理解成函数的相等他们的导数也相等吗?
我看的同济第五版的书是证明f0=0 不是fx=0
=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)
这个怎么来的？

如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0)
=lim[f(-x)-f(0)]/x
=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)
=-f'(0)
f'(0)=0.

如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,证明 f ` (0) = 0 如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0? 如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0 如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0 证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0 如果f（x）为偶函数,且f（0）的导数存在,证明f（0）的导数等于零. 帮忙解决几道难题1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0. f（x）为偶函数且f'（0）存在,怎么证明f'（0）=0? 如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明：f'(x)=0. 若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0. 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0 证明：f(x)是偶函数且f'(0)存在,则f'(0)=0