请问.这道微分方程题应该怎样解?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:32:41

请问.这道微分方程题应该怎样解?
微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)

第一步,令Y'=Z,则转化为Z'=-2/X-2Z/X,用常数变异法先求解,得Z=（C1-X^2）/X^2,代入第二个初值条件得C1=3.
第二步再解Y'=（3-X^2）/X^2,即Y'=3/X^2-1,积分出来得到
Y=-X-3/X+C2,代入第一个初值条件得到C2=4.
故 Y=4-X-3/X.

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