搜搜考试网如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 18:31:09
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.
还要写出证明根据,如：
∵AB∥CD(已知）
∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.
还要写出证明根据,如：
∵AB∥CD(已知）
∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.
证明：
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC＝∠BAC/2 （角平分线性质）
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA＝∠DCA/2 （角平分线性质）
∴∠EAC+∠ECA＝∠BAC/2+∠DCA/2＝（∠BAC+∠DCA）/2＝180/2＝90 （等量代换）
∵∠AEC+∠EAC+∠EDC＝180 （三角形内角和性质）
∴∠AEC+90＝180 （等量代换）
∴∠AEC＝90
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC＝∠BAC/2 （角平分线性质）
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA＝∠DCA/2 （角平分线性质）
∴∠EAC+∠ECA＝∠BAC/2+∠DCA/2＝（∠BAC+∠DCA）/2＝180/2＝90 （等量代换）
∵∠AEC+∠EAC+∠EDC＝180 （三角形内角和性质）
∴∠AEC+90＝180 （等量代换）
∴∠AEC＝90
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.
如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠BAC=130°,求∠AEC的度数
如图,在△ABC中,∠B＝40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数
如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC＞∠B
如图 在三角形abc中,.角B等于40度,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,求角AEC的度数
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数.
在△ABC中∠B是40度∠BAC∠ACB的外角平分线交于E求∠AEC度数
如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=118°,求∠AEC的度数
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC
如图,AB//CD,点O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=4,则两平行线间的距离为?
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,