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如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:25:21
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为E.
1.求证:PE=BO
本来有第二问的,现在只答第一问就可以了。
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,
楼主:我就不证明了 我就分析下 你根据分析一定能得到解答的
这是个要证明三角形全等的题
在三角形BOP 和 三角形PDE 中
我们可以发现 PB=PD 角AOB=角PDE
楼主没弄懂的大概就是证明 角PBO=角DPC (只要这里成立相信你一定明白了)
下面证明;角PBO=角DPC
因为 角PBO=角PBC—角OBC
角DPC=角PDB—角C (三角形的一个外角等于不相邻的两内角和)
又因为 角PBC=角PDB 角C=角OBC
所以角PBO=角PDE