已知:二次函数 y=x2-2(m-1)+m2-2m-3,其中m为实数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:03:13

已知:二次函数 y=x2-2(m-1)+m2-2m-3,其中m为实数
1.求证:无论m为何值时,这个二次函数的图像与x轴必定有两个交点
2.设这个二次函数的图像与x轴交与点A(m,0) B(n,0),且m,n的倒数之和是三分之二,求这个二次函数的解析式

y=x^2-2(m-1)x+m2-2m-3
1.
证明：
△=[-2(m-1)]^2 - 4×1×(m^2-2m-3)
= 16 > 0 恒成立
所以：无论m为何值时,这个二次函数的图像与x轴必定有两个交点
2.
记A(x1,0)、B(x2,0),
韦达定理：x1+x2 = 2(m-1)；x1x2 = m^2-2m-3
1/x1+1/x2 = (x1+x2)/x1x2 = 2(m-1)/(m^2-2m-3) = 2/3
m = 0或5
y=x^2+2x-3或y=x^2-8x+12

已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．已知:二次函数 y=x2-2(m-1)+m2-2m-3,其中m为实数已知二次函数y=x2-3(m-1)x+m2-2m-3,其中m为常数,求证：不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴必有二次函数y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数,若其图像过原点,求函数解析式已知二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3,其中m为实数已知二次函数y=x^2-(m-1)+m^2-2m-3,其中m为实数. 已知二次函数y=x2-(m-1)x-2m-3 《前面是x的平方》其中m为实数（1）证明对任意实数m,这个二次函数必有已知二次函数y=x²-(m-1)x+m-3,其中m为实数已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4 已知二次函数y=x2-mx-3/4m2,其中m≠0 已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2