搜搜考试网如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 ：点E是DC的中点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 17:17:52
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 ：点E是DC的中点
因为∠DAE+∠AED=90度 -->∠AED=90度-∠DAE
∠BEC+∠CBE=90度 --->∠BEC=90度-∠CBE
∠DAE=∠EAB
∠EBC=∠BEA
∠AED+∠AEB+∠BEC=180度
∠EAB+∠AEB+∠ABE=180度
所以 (90度-∠DAE)+∠AEB+(90度-∠CBE)=180度
∠AEB=∠DAE+∠CBE
∠AEB=∠EAB+∠ABE
∠AEB+∠ABE=180度
∠AEB=90度
三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形
所以：三角形BCE为∠BCE为90度的等腰直角三角形
三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形
所以：E为DC的中点
∠BEC+∠CBE=90度 --->∠BEC=90度-∠CBE
∠DAE=∠EAB
∠EBC=∠BEA
∠AED+∠AEB+∠BEC=180度
∠EAB+∠AEB+∠ABE=180度
所以 (90度-∠DAE)+∠AEB+(90度-∠CBE)=180度
∠AEB=∠DAE+∠CBE
∠AEB=∠EAB+∠ABE
∠AEB+∠ABE=180度
∠AEB=90度
三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形
所以：三角形BCE为∠BCE为90度的等腰直角三角形
三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形
所以：E为DC的中点
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 ：点E是DC的中点
已知：如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.（1）如果BE平分∠ABC,求证：E是DC 的中点
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果E是DC的中点,那么BE是否平分∠ABC?
如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC.
如图,AD‖BC,E在DC是上,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证:E是DC的中点
如图,AD‖BC,DE⊥AD,E是DC上的一点,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,
如图,AD‖BC,E在DC上,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.求证:E是DC的中点
已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE
已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC
已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点
已知:如图,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,求证：点e是DC的中点
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB