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如图,在平行四边形ABCD中,AD=根号3,∠DAB=30°,以AB为直径的圆O经过点D,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:55:17
如图,在平行四边形ABCD中,AD=根号3,∠DAB=30°,以AB为直径的圆O经过点D,求阴影部分的面积

如图,在平行四边形ABCD中,AD=根号3,∠DAB=30°,以AB为直径的圆O经过点D,求阴影部分的面积
连接DB,∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,∠DAB=30°,
∴DB=½AB,又AD=√3,
∴由勾股定理得:DB=1,
∴AB=2,∴半径=1,
连接DO,∴△DOB是等边△,
∴∠DOB=60°,
而△ADB面积=△CDB面积,
∴阴影面积=△CDB面积-﹙扇形DOB面积-△DOB面积﹚
=½×√3×1-[﹙60/360﹚×π×1²-﹙√3/4﹚×1²]
=3√3/4-π/6